复旦大学-华盛顿大学EMBA项目【科创的奥E】读书栏目本期带来《从一到无穷大》。

本书作者乔治·伽莫夫是诞生于俄国的物理学家、宇宙学家。这本《从一到无穷大》
是一本通才教育的科普书这里我就书中几个比较有趣的话题做一些简单的分享

质数，密码学的基础
自古以来，数学家们就对质数产生了浓厚的兴趣并提出了许许多多关于质数的猜想，例如比较著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等。正是因为质数如此的神秘与复杂，目前人们还未掌握质数的规律，所以现在的人们才把质数作为密码学的基础。


现在多数银行系统都是采用了一种非对称加密的方式来确保安全，这就是RSA算法。RSA算法在1997年由麻省理工学院的三名数学家共同提出，并以他们姓氏的首字母命名。

Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman

这种加密算法基于欧拉定理等数学工具，并涉及了两个概念公钥与私钥。私钥为两个巨大随机质数p与q，而公钥为另一个巨数n=p*q。这里的公钥之所以很安全是因为大数的质因数分解非常困难，除了穷举目前还没有找到更快的计算方式，而穷举所花费的时间则非常长，从而保证了密码的安全。可以说，在现代密码学中，质数处于根基的位置，破解了质数，几乎能解开全世界所有银行的密码。

地图只需四种颜色
1852年，数学家弗南西斯·格思里在绘制地图时发现，许多地图只需要四种颜色来上色，就能保证相邻区域颜色不同，并由此产生了四色猜想。

20世纪开始，数学家们逐渐对这个问题产生兴趣，并获得了一些有意思的结果。例如，人们证明了任何一种地图，只需要五种颜色就一定能达到目的。可是直到当伽莫夫写成这本书时，四色问题仍然未被解决。

随着后来计算机的发展，在1976年，数学家凯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯在美国伊利诺伊大学的电子计算机上最终证明了这个猜想。，这个困扰了数学界100多年的问题，被计算机用1200个小时解决了，四色猜想也就此更名为四色定理。

从三维到四维的“时空互变”
在1908年的一次演讲中，闵可夫斯基提出了四维时空的概念。我们生活的空间是一个三维空间，但当我们在描述一个事情的时候，除了三维空间坐标外，还需要添加另一个重要的坐标，那就是时间。
三维空间再加一维时间就构成了四维时空。其实世界上所有的物体都在四维时空中延展。
可是时间与空间却又有不同，空间可以用尺子来测量，而测量时间的方式却是用钟表。空间是双向的，我们可以向前去，也可以向后走。而时间却是单向的，我们只能走向未来，却不能回到过去。

黑洞，神秘的时空弯曲
在1915年爱因斯坦提出了引力场方程，这是人类对时间、空间最深刻的认识，也是人类认识宇宙最有力的武器。根据这个方程人们得到了许多有趣的结果，例如我们耳熟能详的黑洞。
黑洞是一种质量和密度都非常大的天体，以至于连跑的最快的物体-光都无法逃逸，靠近这个星球的任何物体都会这个星球所吸附，这个星球就变成了一个黑洞。

在相当长的一段时间里面，人们对于黑洞的认识都是怀疑的。直到2017年开始，全世界许多科研机构展开了事件视界望远镜计划，利用全世界的望远镜网络，一起观察室女座M87黑洞，终于在2019年4月10日公布了黑洞的照片，人类首次真真切切看到了这种神奇的天体。

宇宙是如此的神秘与浩瀚，在我们教课书上一句简短的定理、一个简单数字、一副清晰的图片，都可能要经过一代又一代科学家们上百年的努力，才能够完美诠释。我们不得不钦佩于科学家们孜孜不倦的开拓精神，也不得不惊叹于这个无穷大的宇宙带给我们的无限震撼。
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